椭圆周长的计算公式,请问哪位知道椭圆周长的计算公式?( 二 ) _知识经验

要求椭圆的周长需要用道高等数学里的微积分学．
我们知道，圆的周长可以用圆的内接正多边形的周长当边数无限增多时的极限来确定．现在用类似的方法来建立平面的连续曲线弧长的概念，从而应用定积分来计算弧长．
我们把一段弧分成n份，拿第一份来说，设第一份的２个端点为ＡＢ２点，Ａ（x1，y１），Ｂ（x2，y2）．这样弧ＡＢ的长近似等于[（x1－y1)~2 (x2-y2)~2]的平方根,然后对每份弧长相加得弧长的近似值S=[（x1－y1)~2 (x2-y2)~2]的平方根。
。。。。。[（Xn－Yn)~2 (X2-Y2)~2]的平方根,当n趋近无穷大时候,取S的极限,这样我们便得出椭圆的周长。
上述是求弧长的方法,具体计算需要用到定积分。我计算了一下,得出下面结果,
S=(2П/CA){A~2·B~2-1 (A-1)arcsin(1/AC)} 。
其中A~2,B~2表示A的平方,B的平方。切,A!2-B~2=C~2 。A,B,C分别表示长轴在x轴上的椭圆的长半轴和短半轴及焦距的长。
上述结果计算的不一定正确,但我花了将近一个小时才算出来的。想求椭圆长,使用高中新版教材的多翻翻微积分学的内容,然后通过计算得出计算结果。
如果要求精确答案，那么是不存在的
椭圆的周长不可以写成关于长短轴长的初等函数

椭圆周长的计算公式,请问哪位知道椭圆周长的计算公式?( 二 )

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