究竟什么是悖论？悖论是什么意思( 二 ) _悖论

第三，从一组看似合理的前提出发，通过有效的逻辑推导，得出了一对自相矛盾的命题，这时我们称导出了悖论。例如中国古代曾有人主张“言尽悖”，《墨子》反驳说：“以言为尽悖，悖，说在其言。”（《经下》）“之人之言可，是不悖，则是有可也；之人之言不可，以当，必不当。”（《经说下》）其意思是：“一切言论都是虚假的”这句话必然导致自相矛盾，用印度因明的话来说，就是“自语相违” 。伽利略从亚里士多德的“物体的下落速度与物体的重量成正比”这一命题出发，也导出了一对矛盾：假设亚氏的理论是正确的，我们设想有两个物体A和B，其中A重B轻。按照亚氏理论，则A下落得快B下落得慢。现在我们设想把A和B绑在一起成为A＋B 。显然，A＋B比A重，按亚氏理论，则A＋B下落得比A快；但A＋B是由A和B合成的，按当时已确证的另一理论，两物的合成速度不会等于或高于其中单独一物的速度，因此A＋B下落应比A慢。而这两个结论是矛盾的，伽利略由此提出“物体的下落速度与物体的质量没有关系”的新理论，据说还进行了一次著名的比萨斜塔实验以验证他的推断。本章后面要谈到的许多悖论，都是此种意义上的，例如布拉里—弗蒂悖论、康托尔悖论、里查德悖论，等等。
第四，悖论是指从一组看似合理的前提出发，通过正确有效的逻辑推导，得出了一个由互相矛盾的命题构成的等价式：p?﹁p 。这种悖论最典型的是“强化的说谎者悖论”和“罗素悖论” 。前者是指这样一种情形：一个人说了唯一一句话：“我正在说的这句话是假的。”请问这句话究竟是真的还是假的？如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假的，则它说的不是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它本身不是假的，而是真的。于是，这句话是真的当且仅当这句话是假的，这就是悖论。这样的悖论还有“鳄鱼悖论”、“理发师悖论”，等等。
国内学界对“悖论”的定义通常只取第四种意义。例如，《中国大百科全书·哲学》中这样定义“悖论”：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题。这类命题也可以表述为：一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非A等值。”《辞海》中对“悖论”的定义则是：“一命题B，如果承认B，可推得﹁B；反之，如果承认﹁B，又可推得B，则称命题B为一悖论。”以研究悖论著称的张建军对“悖论”的理解是：悖论是从某种公认正确或暗中假定的背景知识（简称共识）中逻辑地推导出来的两个相互矛盾命题的等价式；构成一个悖论必须具备如下因素：（1）任一悖论都是相对于某些共识而言的。这些共识既可以是人们公认的明晰的知识，也可以是人们不自觉地确认的共同的直觉，或者是某个特定的理论体系。（2）任一悖论都是从某些共识合乎逻辑地推导出来的，悖论的产生不是源自于逻辑推导过程的错误。不需逻辑推导、一望而知的自相矛盾，只是一般的逻辑矛盾，不是悖论。（3）悖论表现为或可以表现为两个互相矛盾命题的等价式，即p?﹁p 。概而言之，“共识、逻辑推导和矛盾等价式，是构成悖论的三要素” 。

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