全等三角形的判定公理三角形全等的判定( 二 ) _角形

类型2 探索三角形全等的条件
例2 如下图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使∠AOB≌∠DOC，你补充的条件是___（填出一个条件即可）

【分析】要使△AOB≌△DOC，已有条件∠A=∠D，隐含条件∠AOB∠=COD，不可能再找角相等，只要找三条边中的任意一条即可，故本题答案不唯一，如AB=CD，OA=OD或OB=OC 。
【解答】答案不唯一，如AB=CD，OA=OD或OB=OC 。
【点评】这是一道开放性试题，处理这类问题的一般思路是先找出已知条件，再根据结论的需要加以分析，补充所需的条件，答案往往不唯一。

类型3 证明三角形全等
例3 如图所示，已知∠ACB=90度，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CD于点D，CE与AB相交于点F，求证：△CEB≌△ADC

【分析】首先根据垂直定义可得∠E=∠ADC=90度，再根据余角的性质可得∠BCE=∠CAD，然后利用AAS定理判定△CEB≌△ADC即可
【解答】∵BE⊥CE于点E，AD⊥CD于点D
【全等三角形的判定公理三角形全等的判定】∴∠E=∠ADC=90度
∵ACB=90度
∴∠BCE=90-∠ACD
又∠CAD=90-∠ACD
∴∠BCE=∠CAD
在△CEB与△ADC中
∠E=∠ADC
∠BCE=∠CAD
BC=CA
∴△CEB≌△ADC (AAS)
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后根据三角形全等的判定方法，查看缺什么条件，再去证明该条件。

全等三角形的判定公理 三角形全等的判定( 二 )

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