一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度 。
推论
△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，直径为D，正弦定理进行变形有
1.
2.
,
,
3.
4.
（等比，不变）
5.
（三角形面积公式）
三面角正弦定理
若三面角的三个面角分别为α、β、γ，它们所对的二面角分别为A、B、C,则
参考资料：百度百科-正弦定理
证明，已知
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（1）
a=2RsinA, b=2RsinB，c=2RsinC
（a b c)/(sinA sinB sinC)=2R(sinA sinB sinC)/(sinA sinB sinC)=2R（2）
（a-b-c)/(sinA-sinB-sinC)=2R(sinA-sinB-sinC)/(sinA-sinB-sinC)=2R（3）
前2个代入后提取2R就出来了，后面3个是正弦定理已知的
所以由（1）（2）（3）得到
（a b c)/(sinA sinB sinC)=（a-b-c)/(sinA-sinB-sinC)=a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

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