0是最小的完全平方数 。
0是偶数 。
0非正非负,0没有相反数,绝对值是其本身 。
0乘以任何实数都等于0,0加上任何实数等于其本身 。
0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义,0除以0有无穷多个解 。
0的正数次方等于0,0的0和负数次方无意义 。
0不能做对数的底数和真数 。
0的0次方是未定义的,但有时亦采用为1其值 。
除以0的问题
0不能做除数的原因
(1)0不能做除数的数学原因:
*1如果除数是0,被除数是非零自然数时,商不存在 。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数 。
*2如果被除数、除数都等于0,在这种情况下,商不唯一,可以是任何数 。这是由于任何数乘0都等于0 。
(2)0不能做除数的物理原因:
一个正整数x (被除数)除以另一个正整数n(除数)意味着将被除数等分n份后每一份的大小 。
除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份,也就是将一个存在的物体完全消灭,使它在宇宙中消失 。但是,在一般的物理电学计算中,把0一般当作无限小 。
爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系,这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的,根本不可能将一个物体完全毁灭,有时候一个物体看起来消失了,其实是转化成了能量 。
除以0从物理意义看违背质能量守恒定理 。
2. 假设除以0有意义的推断
1/0的大小的推断
若除以0是有意义的,那么是多大呢?
如果1除以一个越来越小的正数,得到的是一个越来越大的正数 。
1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 ……
也就是说若 1/n=y n>0 y>0 当n 越趋近于0,y越来越大 。
同理,如果1除以一个越来越大的负数,得到的是一个越来越小的负数 。
1/-0.1=-10 1/-0.01=-100 1/-0.001=-1000 ……
也就是说若 1/n=y n<0 y<0 当n越趋近于0, y越来越小 。
不过当n=0 时,y并不等于正无穷或负无穷 (从正负两个不同角度推得)
1/0这个数大于无限大,1/0小于无限小,1/0是一个极限数 。这个极限数1/0 是极限大也是极限小,是所有实数中最大的数也是最小的,极限大和极限小统一于1/0 。
x=0
x?0
x?0
x?0
nx=0
xf(x)=0
0*∞无意义
0^-N无意义
在科学中在计算机科学中,0经常用于表现布林(布尔)值“假” 。
在航天控制台中,只有“0”号控制台,没有“1”号控制台!
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