椭圆方程x?a?y?b?1,设切点是(m,n),则过该点的切线方程是mx/a?ny/b?1(半代入形式)
令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解 。
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2 y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2 x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1 PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)
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扩展资料:
设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,它们之间的距离为2c,椭圆上任意一点到F1,F2的距离和为2a(2a>2c) 。
以F1,F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy,则F1,F2的坐标分别为(-c,0),(c,0) 。
设P(x,y)为椭圆上任意一点,根据椭圆定义知PF1 PF2=2a 。
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