这两种走向平衡的过程都是所谓的“不可逆过程” 。 不同温度物体放一起会自动地达到同样温度 ， 却不可能自动地恢复一头热一头冷状态；两种颜色的液体会自动混合 ， 却绝不会自己回到分离的颜色情形 。 同样地 ， 一杯水打翻在桌面上 ， 水会自然地流散开 ， 却不会聚拢回到杯子里 ， 这也就是常说的“覆水难收” 。
为了描述这种不可逆过程 ， 德国物理学家鲁道夫·克劳修斯在1865年提出了一个叫做“熵”的概念 。 这个生僻的词在希腊文中的原意是“转变的方向” 。 克劳修斯指出 ， 一个孤立系统会自发地向熵值增加的方向演变 ， 而相反方向的过程必须通过外力帮忙才能实现 。
后来的统计物理学研究为熵作出了更为清楚的定义：熵值描述的是系统在可能占有的微观状态上的分布程度 。 如果一个系统只占有小部分的状态 ， 比如固体中分子只在固定的晶格点附近振动或者按照颜色站好队的水 ， 它的熵值便比较低 。 反之 ， 流体中分子可以完全自由运动；不同颜色融合后的分子间的分布组合也大大增加 ， 其熵值也就比较高 。
熵还为温度本身提供了一个更为严格的定义 。 因为热运动并不是系统唯一的能量来源 ， 把温度简单地看作热能的衡量并不准确 。 物理系学中的温度是改变一个系统的熵所需要的能量 。 在不同的状态下 ， 将一个系统的熵改变一定量时所需要的能量是不同的 ， 而这正是系统温度的不同 。
在我们日常的世界中 ， 能量和熵的变化总是
一致的 ， 系统在获得能量的同时熵会增加 。 物体获得能量（热量）后会膨胀 ， 扩大状态空间 ， 甚至从固体融化成液体、进而蒸发为气体 ， 这都是趋向无序的过程 。 反之 ， 能量减少时熵亦会减小 。 这样得出的温度数值随状态变化虽然不同 ， 却永远是正数 ， 也就是绝对零度以上 。
然而 ， 在量子世界里 ， 我们却可以遇到甚至构造出一些奇异的体系 ， 与日常经验不符乃至相反 。 在经典世界里 ， 随着能量的增加 ， 系统中粒子动能会越来越大 ， 没有止境 。 它们能占据的态也因此越来越多 ， 更加无序 ， 所以系统的熵会随着能量增加 。
而量子世界中的粒子只能占据量子化的能量态 。 随着能量的增加 ， 越来越多的粒子会进入高能量态 。 绝大多数的量子系统有着无止境的高能量态 ， 粒子占据越多的高能量态 ， 系统的熵越高 。 这与经典系统没有区别 。 的确 ， 量子系统在高温条件下通常可以用经典物理描述 。
但在非常特殊的情况下 ， 人们可以设计出只存在有限能级的量子系统 。 在这样的系统中 ， 粒子所能占据的能量态有限 。 能量增加的结果使得越来越多的粒子集中在最高的能级上 。 这样集中的结果是系统趋于有序 ， 熵反而减少了 。 如果所有的粒子都集中在最高能级上 ， 系统会变得完全有序 ， 熵因此变成零——与所有粒子都集中在最低能量态的经典意义上的绝对零度情形一样 ， 只是完全颠倒了 。 因为能量增加导致熵减少 ， 按照“改变系统的熵所需要的能量”的定义 ， 该系统的温度是负数！
这个意义上的负温度虽然匪夷所思 ， 它其实是很早就被科学家认识的 。 它之所以稀有 ， 是因为它在经典物理世界中不可能存在 ， 在量子世界中也需要非常特殊的条件才可能 。 这样的负温度系统早在1951年就被物理学家在核子自旋系统中证实了 。 差不多同时 ， 科学家发明了激光 。 他们选择合适的材料和条件 ， 使得其中原子只有少数几个能级可供电子跃迁 ， 然后输入能量将大量原子激发到其中的高能激发态 ， 使得处于高能量态的原子多于基态 。 这样的原子体系便处于负温度状态 。 而这些原子

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