两个整数互质的概率
如果两个整数的最大公约数为1 ， 我们就说这两个数是互质的 。 例如 ， 9和14就是互质的 ， 除了1以外它们没有其它的公共约数；9和15就不互质 ， 因为它们有公共的约数3 。 可以证明这样一个令人吃惊的结论：任取两个整数 ， 它们互质的概率是6/π2 ， 恰好是上面一个问题的答案的倒数 。 在一个纯数论领域的问题中出现了圆周率 ， 无疑给小小的希腊字母π更添加了几分神秘 。
欧拉恒等式
这是整个数学领域中最伟大 ， 最神奇的公式：



这个公式用加法、乘法、乘方这三个最基础的运算 ， 把数学中最神奇的三个常数（圆周率π、自然底数e、虚数单位i）以及最根本的两个数（0和1）联系在了一起 ， 没有任何杂质 ， 没有任何冗余 ， 漂亮到了令人敬畏的地步 。 这个等式也是由大数学家欧拉发现的 ， 它就是传说中的欧拉恒等式（Euler’s identity） 。 《数学情报》杂志（The Mathematical Intelligencer）曾举办过一次读者投票活动 ， 欧拉恒等式被评选为“史上最美的公式” 。

然而 ， 这些也都只是数学这个奇妙大世界的其中一角罢了 。
【314圆周率日：π究竟牛B在哪里？】（作者：matrix67）

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