而AD+BD=AB，因此有BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2 。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁 。它利用了相似三角形的知识 。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误 。如有人给出了如下证明勾股定理的方法:设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0 。所a2+b2=c2 。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误 。原因是余弦定理的证明来自勾股定理 。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广 。
【勾股定理历史背景，中国古代与国际上的有关资罗料】

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