12岁时将牛顿二项式定理成功地运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论；17岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法，通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法 。
19岁发现正十七边形的尺规作图法并证明了二次互反律；63岁开始学习俄语并掌握了这门语言，同时在微分几何方面功勋卓著（高斯与雅诺斯、罗巴切夫斯基被称为微分几何的始祖） 。
1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图 。截至目前，以他的名字“高斯”命名的成果达110个 。
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