1、假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a b c)/2
2、设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2 b^2-c^2)/2ab
【已知三角形三边求面积 已知三边求三角形面积】S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2 b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2 b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab a^2 b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2 c^2)]
=1/4*√[(a b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a b c)(a b-c)(a-b c)(-a b c)]
设p=(a b c)/2
则p=(a b c)/2, p-a=(-a b c)/2, p-b=(a-b c)/2,p-c=(a b-c)/2,
上式=√[(a b c)(a b-c)(a-b c)(-a b c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
3、所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

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