v令x=siny,则dx=cosydy,于是∫dx/(x+√(1-x^2))=∫cosy/(siny+cosy)dy=A令B=∫siny/(siny+cosy)dy,则有A+B=∫dy=y+C1A-B=∫(cosy-siny)/(siny+cosy)dy=∫d(siny+cosy)/(siny+cosy)=ln|siny+cosy|+C2于是∫dx/(x+√(1-x^2))=A=[(A+B)+(A-B)]/2=1/2*(y+ln|siny+cosy|)+(C1+C2)/2=1/2*[arcsinx+ln|x+√(1-x^2)]+C 此法为典型的构造法.希望可以帮到你.
【哪位大神有方浩 高数的强化】

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