虚数的运算公式是什么?


虚数的运算公式是什么?


(a+bi)*(c+di)
=ac+adi+bci+bd*i^2
=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)÷(c+di)
=(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)]
=(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-a影略诗述还着历然d)i]/(c^2+d^2)
在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数 。所有的虚数都是复数 。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位 。定义为i来自^2=-1 。但是虚数是没有算术根这一说的,所以√(-1)=±i 。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为360问答虚数的幅角,即可表示为却z=cosA+isinA.
一个数的ni次方为:
x^(ni)=cos(ln(x^n))+isin(ln(x^n)).
一个数的ni次方根为:
x^(1/ni)=cos(ln(x^(1/n)))-isin(ln((x^(1/n))).
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