自动控制原理之如何求临界根轨迹增益？ _小知识

自动控制原理中求临界跟轨迹增益是有一定难度的，可能大家理解起来会有一定的困难。今天小编就来跟大家介绍一下临界根轨迹增益的求法，希望对大家有所帮助。操作方法 01 首先写出该系统的根轨迹方程，这题目所给的开环传递函数等于-1 。

02 然后再写出系统的闭环特征方程，如下图所示。

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法一 01 将s1=jw代入上述闭环特征方程，并且整理好，可以得到如下图所示的答案。

02 然后再根据上面两个式子，解得kg1=9,w1=0,kg2=30,w2,3=±√5 。

03 最后可以得知跟轨迹与虚轴的交点为±j√5,对应的临界根轨迹增益为Kgc=30 。

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法二 01 再操作完操作方法中的步骤一二后，列出闭环特征方程的劳斯表，如下图所示。

02 【自动控制原理之如何求临界根轨迹增益？】令劳斯表的s1行数字元素全为0，可以解出kgc，然后在用辅助方程求出根轨迹增益，得到的答案跟法医的一样。

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自动控制原理之如何求临界根轨迹增益？