无理式是被开方数含有字母的代数式 。 有理式是被开方数不含字母的代数式 。 例如√2a就是无理式, √2就是有理式, 整式和分式统称为有理式;有理式和无理式统称为代数式 。 代数式就是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子 。

有理式指可以将多项式A和多项式B用的形式表示的式子 。 因为多项式A可以用表示, 所以多项式也可以称为有理式 。 在有理式中, 不是多项式的式子称为分式, 有理式包含多项式和分式 。
【有理式和无理式的区别 有理式和无理式的定义】

无理式:如果代数式中含有表达式的开方运算, 而表达式中又含有字母, 则此代数式就叫做这些字母的无理代数式, 简称无理式 。 (也可以说, 含有关于字母开方运算的代数式, 叫做无理式 。

无理式是就代数式的形式来说的 。 有理式的计算:分式的分子、分母同时乘以或除以不为0的相同的多项式, 分式的值不变 。 分式的分母和分子除以它们的公约数, 使之最简化的过程叫作约分, 分式中的约分也和数的约分相同, 无法再进行约分的分式叫作最简分式 。
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