用Mathematica解决不等式问题举例 _电脑

【用Mathematica解决不等式问题举例】   用Mathematica可以解不等式，或查验某些不等式的准确性，包罗一些很复杂的不等式。下面就简单地介绍一下这方面的内容。

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Mathematica
Reduce1   用Reduce可以解决一些简单的不等式问题。
  别离求解下列关于x的不等式：
x^3 > 5 x + 2 ，
x^3 > x^2 + 3 x + 1 ，
x^4 > x^3 + x^2 + x + 2 。
  注重，成果里面的“||”是“或”的意思。

2   但年夜大都不等式是无法给出切确的根式解的。
  别离求解下列关于x的不等式：
x^3 > 5 x + 3 ，
x^3 > x^2 + 3 x + 2 ，
x^4 > x^3 + x^2 + x + 6 。
  这些不等式满是用Root函数暗示出来的。可是，这些不等式转化为方程，却都是可以求出根式解的，以x^3 = 5 x + 3为例，它有三个解。

3 给出这些不等式的近似的数值解，还可以划定成果的切确度：

4 用Reduce解不等式组，各个不等式要用“&&”保持。同时，有的不等式组可能无解。

5 可以解多元不等式（组），要把变量用花括号包起来。
运行成果，用了两层逻辑符号，看看你能搞懂吗？转换当作数值解呢？

Maximize和Minimize1 已知 3 ≤ x·y^2 ≤ 8, 4 ≤ （x^2）/y ≤ 9 ，求（x^3)/(y^4)的最年夜值。
由运行成果可知，当x=3 ， y=1时， (x^3)/(y^4)有最年夜值27.

2 已知 3 ≤ x·y^2 ≤ 8, 4 ≤ （x^2）/y ≤ 9 ，求（x^3)/(y^4)的最小值。
发现，当取得最小值的时辰，无法给出x和y的切确值，只能给出近似值。同时，也能发现（x^3)/(y^4)的取值规模是[2 ， 27] 。

用Mathematica解决不等式问题举例

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