小学数学到底应该学什么？( 四 ) _小知识

对于说话交流很大白：既要会数数，也要会说一、二、三、四等（在母语中）。当然还需要熟悉数字符号，但一般是在识字之后。
而对于理解数的物理意义这个使命，良多教育者缺乏足够的熟悉，甚至将其忽略。
具体说，要让孩子在数数时，知道所数的可能是桌上的苹果，也可能是面前的孩子，等等。就是要从“3 个苹果”、“3 个孩子”等等获得“3”的概念。这并不轻易，需要颠末频频进修才能达到。教育者对此需要有足够的耐烦。
一个有用的尝试方式是操纵“一一对应” ，例如让 3 个孩子拿桌上的 3 个苹果，每人拿一个，就看到一一对应了。
这第一步若是有所欠缺，今后就需要补上，并且这样的欠缺可能导致质量差或效率低，不如先把第一步完全做好。
第二步：一百以内的数的熟悉
在这一步，扳手指尝试显然已经不敷了，需要一些尝试东西（如小棒）。以往这被称为“游戏” ，但此刻良多人已经熟悉到这就是数学尝试，尽管仍很粗拙。
“按挨次数”的习惯，在这一阶段要进一步增强。但这还不敷，要理解这些较大的数的物理意义，需要初步进修加法。
桌上有两堆苹果，一堆有 5 个另一堆有 8 个，此刻把两堆归并，一共有几多个？这就是加法问题。一个好的数学教育者应该知道，加法的原始意义是两个有限集的无交并的势（参看 [4]）。
有了加法的初步概念，对于较大的数如 58 ，就可以用分为 10 个一堆的 5 堆及 8 个的1堆。这样也初步熟悉了十进制。
在这个阶段还可以进修比力几多，这也是对于挨次的更深刻理解。
一般说来，对于数字符号的熟悉也在这一步。
第三步：一百以上的数的熟悉
在这一步，进修十进制是必不成少的，而为此需要熟悉数字符号。
加法和大小比力都需要深切，并且需要由大小比力指导到减法。进修加法和减法都需要学竖式笔算。别的还要进修利用计较东西。早年利用的算盘，对于理解十进制和加减法都很有用，此刻即使不消，也需要有替代的教具。仅学会用计较器是不敷的。
在这一步，理解数的物理意义，越来越多地依靠应用题。
乘法也是在这个阶段引进，有了乘法，就轻易理解较大的数。进修乘法更要学竖式笔算，并且要背九九表。
关于背九九表，近年来有良多争议，例如说美国小学生是不背九九表的，还有效计较器也不需要背九九表。但背九九表可以对于数和乘法有更好的熟悉，有利于把握计较器等东西。
另一方面，只有在充实理解数和乘法的前提下，背九九表才稀有学教育意义。有的家长在孩子很小尚未理解数的物理意义时，就让孩子背九九表（为了加入角逐或者显示伶俐），其实和背“人之初性本善”一样，只会背而不解其意。这样的教育很可能危险孩子进修数学的前途（参看 [3]）。
第四步：熟悉整个天然数
只有熟悉了整个天然数集，才能说是熟悉天然数了。
华罗庚师长教师曾经这样活泼地描述小孩子识数的过程（见 [2]）：

小学数学到底应该学什么？( 四 )

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