战争可以预测吗？( 二 ) _小知识

但是，约翰逊等人的模型果真有媒体渲染的那种能力吗？我们来稍稍探究一下。
我们首先要指出的是，约翰逊等人所提示的很多手段，比如干扰通讯或干预媒体等，其实是兵家常用的手段，并无任何独特性。而阿富汗战场上安全部队与塔利班武装之间 13:1 的人员优势，看似接近他们的建议，实际含义却相当模糊，因为安全部队中的阿富汗部队与多国部队战力相差悬殊，将两者的人数简单相加几乎是毫无意义的。甚至连他们所用的数学模型，也并非全新的东西，而是很接近博弈论 (game theory) 中一个所谓 “厄尔法罗酒吧问题” (El Farol Bar problem) 的解法[注三]，这一点他们自己也注意到了。
但即便如此，假如约翰逊等人的模型能使我们真正理解冲突概率与死亡人数之间的关联，它就仍不失为是一项重要研究。
【战争可以预测吗？】【自然美背后的数学】
那么，约翰逊等人的模型能使我们真正理解冲突概率与死亡人数之间的关联吗？为了探究这一点，让我们把视野稍稍扩大一些。约翰逊等人所发现的冲突概率与死亡人数之间的关联其实不是一种孤立现象，它有一个名称叫做幂律 (power law)，因为它所涉及的是数学上的幂函数。在大千世界里，幂律的存在是极为普遍的，比如工程领域中的噪音分布；社会领域中的股价涨落、城市规模、科学论文的援引次数、维基百科的作者分布；以及自然领域中生物大小与种类的关联、地震震级与次数的关联、月球上陨石坑的分布等等，都在一定范围内、在一定程度上满足幂律。就连巴赫 (Johann Sebastian Bach) 的勃兰登堡协奏曲 (Brandenburg Concertos) 的频谱中，也有幂律的身影。幂律的存在范围之广，几乎有超越随机现象中极常见的正态分布 (normal distribution) 的势头，甚至被某些研究者称为是比正态分布还要正态的分布。
事实上，约翰逊等人也注意到了，他们所发现的存在于局部冲突中的那些关联，也同样存在于金融领域中。从某种意义上讲，金融家或金融公司在经济领域中的行为与游击队或恐怖组织在策划恐怖攻击时的行为有一定的相似性：大家都在争夺有限的资源，前者是资金，后者——按约翰逊等人的模型——是媒体的版面，而且在基本策略中都包含了通过分析其它团体的行为来避免 “撞衫” 这一条，以谋求最大的、乃至独有的获利[注四] 。更相似的是，人们在金融领域中也提出了很多数学模型，它们也具有一定的拟合数据能力，有些甚至还具有赢利能力 (相当于预言能力) 。但具有警示意义的是，迄今却并无一种金融模型被认为是使我们了解了金融世界的真实机理。
那么，约翰逊等人的模型会不会也是如此呢？
这个问题约翰逊自己也想到了，但他认为答案是否定的，因为他们的模型不是单纯的数据拟合，而是建立在对游击队或恐怖组织的社会行为进行合理假设的基础之上的，因而有更大的可信性。
应该说，这个回答不无道理。从社会角度探索某些幂律的起源确实已成为很多人的研究课题，甚至连物理预印本档案馆 arXiv.org 也为包含此类探索在内的研究设立了一个类别，叫做物理与社会 (Physics and Society)，约翰逊等人的早期研究就曾发表在那里。不过在此类研究中成功的范例很少，却有一个失败案例很值得注意。半个多世纪前，美国语言学家齐普夫 (George Zipf) 在人类语言的词汇分布中，发现了一个幂律，即如果把词汇按使用频率排序，那么使用频率与序号之间几乎恰好成反比，这个幂律被称为齐普夫定律 (Zipf's law) 。这个幂律的起源是什么呢？齐普夫进行了研究，他的研究也正是从社会角度入手的。但后来人们发现，齐普夫定律其实并不是人类语言所特有的。事实上，如果给猴子一台打字机，让它随意敲打一个带空格键的键盘，并假定每个字母键被敲到的概率相同，那么猴子敲出的 “词汇” 也会满足齐普夫定律。因此，齐普夫定律与其说是存在社会起源，不如说更有可能只是随机现象中一个单纯的数学规律，就象随机现象中无处不在的正态分布一样，齐普夫从社会角度入手的研究貌似合理，其实是误入歧途了。

战争可以预测吗？( 二 )

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