小学数学到底应该学什么？( 八 ) _小知识

鸡兔同笼题对于一般的小学生是很难的，能本身做出的孩子都很伶俐。如对于上面的标题问题，有的孩子说：“若是把鸡的同党也看成腿，那么无论鸡兔都有 4 条腿，总共就会有 4×35=140 条腿，但题设只有 94 条腿，那么多出来的140-94=46 条腿应该都是同党，这样就知道共有 46÷2=23 只鸡，从而兔有 35-23=12 只。 ”
那么大大都孩子做不出来又如何呢？无非是下列几种景象：有的孩子做不出但很想知道谜底，就从此外路子追求谜底；有的孩子做不出就抛却了，甚至今后就忘了；有的孩子由此感觉数学很有奇妙，虽做不出但提高了对于数学的乐趣。无论哪种景象都不是坏事。
那么，教育者是否需要给不会做的孩子讲做法呢？这是愚蠢的，因为此题的一般解法对于数学教育并无意义。
即使在中国古代的数学著作（如《九章算术》）中也有良多可以转化为方程的问题。例如对上面的鸡兔同笼题，设鸡有 x 只，兔有 y 只，则题设可以用方程表达为

有人会说这太繁了，可以用一元方程表达。其实否则，列一元方程需要数学推导，而上面的方程组只是按原题转述罢了。
在学生学了方程之后，这类问题都将当作为很轻易并且不需要很伶俐就能做的标题问题。是以，过多地讲“题型”是没需要的。
那么不克不及先讲方程再用来做这类应用题吗？其实此刻有些人就是这样本家儿张的。有了一般方式就可以应用于解决良多特别问题，这样效率不就高了吗？近似的本家儿张在中学数学教育中更多。
小平邦彦对此果断否决，认为“数学教育应按数学成长史挨次进行，而不是按逻辑根本来进行”（参看 [1]）。笔者很附和他的不雅点。
在逻辑上，当然是由一般可以推导出特别，是以把握了一般道理就可以用于解决良多具体问题。但人的进修纪律，是从特别到一般，从具体到抽象，从简单到复杂，自在易到难，从低到高。不把握足够的特例，是不克不及深刻理解一般纪律的。在这方面教育不克不及偷工减料，教员省事了学生就苦了。
最后强调一点：由上所述可见，天然数的讲授对于小学数学教师的要求很高。好的数学教师应该对于天然数有深刻的熟悉，并尽可能普遍地领会天然数的物理意义。
参考文献
[1] 代钦：小平邦彦的数学教育思惟------兼论数学家与数学教育家的争论. 《数学传递》2007 年第 6 期
[2] 华罗庚：《数学归纳法》，《数学小丛书》 15 ，科学出书社（2002）
[3] 姜树生：恐怖的幼儿数学教育（2011.3.）
[4] 李克正：天然数的界说和根基性质（2017.11.）
[5] 李克正：如何学好数学，返朴网（2019.9.）
[6] 李克正：现代社会对于劳动者的数学本质的需求（2019.11.）
[7] 莲溪：是谁夺走了美国人的数学能力？--美国百年数学战争演义，皮皮虾网（2017.3.）
[8] 其故：得数学者得全国，返朴网（2019.8.）
[9] 咸道：致家长（2018.4.）
[10] 咸道：带余除法的主要性 ------ 续“致家长”（2019.1.）

小学数学到底应该学什么？( 八 )

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