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单调函数一定有界吗?连续函数一定有界吗?这位朋友提的问题很好,在一般教科书书上是找不到这种问题的 。困惑的解除是提高目身修养的极佳途径 。单调函数可能有界,如y=sinx,x∈[一π/2,π/2],也可能无 。
连续函数与单调函数的区别?光滑函数(smooth function)是指在其定义域内无穷阶数连续可导的函数 。也就是连续不一定可导 。单调性是一阶导数和0的比较 光滑函数(smooth function)是指在其 。
什么一定单调有界?单调函数不一定有界(单调有界函数一定有极限,有极限的函数一定有界)如连续递增的一次函数,若不给一个定义域就没有界 。同理连续函数也不一定有界,如一次函数 。
任何函数都有单调区间?不正确 。常函数没有单调区间 。还有符号函数没有单调区间 。比如数列是函数但数列没单调区间 。首先函数定义域是连续的不能是一些孤立的点 。函数有单调性才能提 。
连续的奇函数是不是单调函数?连续的奇函数不一定是单调函数 。正弦函数y=sinx它是连续的奇函数但它不是单调函数 。而y=x3是连续的奇函数同时也是单调函数,因此一个函数是不是单调函数,并 。
单调函数和有界函数图有啥区别?1、图像不同 连续函数:因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。单调函数: 对于整个定义域而言,函数具有单调 。
单调有界定理适用于连续函数吗?函数的单调性与连续没有关系,单调函数未必是连续函数.如分段函数 。单调有界定理:若数列an递增有上界(递减有下界),则数列an收敛,即单调有界数列必有极限 。。
为什么严格单调的反函数是连续函数?严格单调的函数的反函数是连续函数是因为:原函数和反函数的图像关于直线y =x 对称,而严格单调的原函数一定是连续的 。严格单调的函数的反函数是连续函数是因 。
单调有界数一定有极值?单调有界定理 :若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限 。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有 。单 。
单调递增一定可导吗?【单调函数一定连续吗】不能 。例如 分段函数 f(x) = x, x≥0; f(x) = 2x, x<0. 左极限是 lim (x-0)/x = 1, 函数单调增加;故函数 在 x = 0 不可导 。函数连续并严格单调递增加, 在 x。