在最初的那张纸上，您看到的光仿佛是从您死后来的，直到它照到左边，然后又呈现在右边，就仿佛您在玩一个穿越式的电子游戏：



一个等价的思虑方式是，若是您(或一束光)穿过四个边的某一个，您会呈现在一个新的“房间”里，但现实上它们是统一个房间，只有了一个新视角 。 当您在这个宇宙中安步时，您可以穿越到无数个您本来房间的复制房间里 。



这意味着您也可以从分歧的偏向看到无限多个分歧的本身 。 这近似于您看大厅镜子里的本身，只是这里您的复成品不是反射：



在甜甜圈上，它们对应着很多分歧的回路，经由过程这些回路，光可以从您死后照回到您身上：



近似地，我们可以经由过程粘住立方体或其他盒子的相对面来构建一个平展的三维环面 。 我们不克不及把这个空间想象当作通俗无限空间中的一个物体——它底子就不在此中——但我们可以抽象地想象此中的生物 。
就像二维环面中的生物糊口在一个由无数个不异的矩形房间构成的二维方阵一样，三维环面中的生物就像糊口在一个由无数个不异的立方体房间构成的三维方阵中 。 您会看到无数个您本身的复成品：



三维环面只是10个分歧的有限平展宿世界中的一个 。 也有无限的平展宿世界，如无限圆柱的三维近似物 。 在每个宿世界里，都有分歧的大厅镜子的阵列供您体验 。
我们的宇宙是其他这些平展外形中的一种吗？
当我们标的目的太空望去，我们看不到无数个我们本身的复成品 。 尽管如斯，要解除这些平展外形仍是半斤八两坚苦的 。 起首，它们都具有与欧几里得空间不异的局部几何性质，是以任何局部测量都无法区分它们 。
若是您确实看到了本身的复成品，那么那个遥远的图像就会显示出您(或者您地点的星系)在遥远曩昔的样子，因为光线要颠末很长时候才能达到您那边 。 也许我们看到的是我们本身无法识别的复成品 。 更糟糕的是，您的分歧的复成品凡是和您有分歧的距离，所以他们中的大大都看起来都纷歧样 。 也许它们离我们太远了，我们底子看不见 。
为了降服这些坚苦，天文学家们凡是不是寻找我们自身的复成品，而是寻找我们所能看到的最遥远事物的反复特征：大爆炸后不久遗留下来的宇宙微波布景辐射(CMB) 。 在实践中，这意味着在CMB中寻找具有匹配模式的热点和冷点的圆对，这表白它们现实上是从两个分歧的偏向看到的统一个圆 。



宇宙微波布景辐射 。 | 图片来历：NASA/WMAP(2010)
2015年，天文学家操纵普朗克太空千里镜获得的数据进行了这样的研究 。 他们对数据进行了处置，寻找我们期望在平展三维环面或另一种称为slab的平展三维外形中看到的相匹配的圆，但他们没有找到 。 这意味着，若是我们确实糊口在一个环面上，它可能很是大，以至于任何反复的模式都在可不雅测的宇宙之外 。
球面几何
我们都熟悉二维球面——一个球的概况，或一个橘子的概况，或地球的概况 。 但我们的宇宙是一个三维球面意味着什么呢？

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