凝望星空，宇宙是什么形状？ _小知识

在我们的心中，宇宙似乎永远存在。但操纵几何，我们可以摸索各类三维外形。正如弯曲的球面是平面地球的替代品，这些三维外形也供给了“通俗”的无限空间的替代品。

撰文|ERICA KLARREICH
译者|我叫熊猫大侠
当您凝望夜空时，空间似乎朝着四面八方无限延长。这是我们对宇宙的心智模子，但它纷歧定是准确的。究竟结果，有一段时候，每小我都认为地球是平的，因为我们地球的曲率太微妙以至于无法探测到，球形的地球是不成思议的。
现在，我们都知道地球的外形是一个球。可是我们大大都人很少思考宇宙的外形。正如弯曲的球面是平面地球的替代品，其他三维外形也供给了“通俗”无限空间的替代品。
关于宇宙的外形，我们可以提出两个分歧但又彼此联系关系的问题。一个是关于它的几何：例如角度和面积等精巧的局部测量。另一个是关于它的拓扑：这些局部部件是若何缝合在一路拼当作一个整体外形的。
宇宙学证据表白，我们能看到的那部门宇宙至少可以近似地认为是滑腻而平均的。空间的局部机关在每个点和每个偏向上都是一样的。只有三种几何合适这种描述：平展几何、球面几何和双曲几何。让我们来摸索这些几何，还有一些拓扑考量，以及宇宙学证据表白哪个外形最能描述我们的宇宙。
平展几何
这是我们在中小学学的几何。三角形的内角和为180度，圆的面积为πr2 。最简单的平展的三维图形的例子是通俗的无限空间——数学家们称为欧几里得空间——但也有其他的平展外形需要考虑。

这些外形很难想象，可是我们可以经由过程二维来成立一些直觉。除了通俗的欧几里得平面外，我们还可以经由过程剪切平面的某些部门并将其边缘粘在一路来缔造其他平展外形。例如，假设我们剪下一张长方形纸，把它的对边粘起来：把顶边和底边贴起来，我们获得一个圆柱体：

接着可以把摆布双方粘起来，获得一个“甜甜圈”(数学家们称之为环面)：

此刻，您可能会想，“在我看来这并不服坦” 。您说的有点事理。我们在描述平展环面时做了一点四肢举动。若是您真的想用这种方式用一张纸上做出一个环面，您会碰到坚苦。建造圆柱很轻易，可是把圆柱的两头粘起来是做不到的：环面内圈的纸会变皱，而外圈的纸不成能被拉得足够长。您得用一些有弹性的材料来取代纸。可是这种拉伸扭曲了长度和角度，改变了几何特征。
在通俗的三维空间中，没有法子在不扭曲平展几何特征的环境下，用平面材料构建一个真实的、滑腻的物理环面模子。但我们可以想象出糊口在平展环面上的感受。
想象您是一个二维生物，它糊口的宇宙是一个平展环面。因为这个宇宙的几何来自于一张平展的纸，所有几何事实都和泛泛一样，至少在小规模内是这样的：三角形的内角和是180度，等等。但我们经由过程切割和粘贴使得拓扑布局发生了改变，这意味着糊口在环面上的体验将与我们曩昔习惯的感受大不不异。
第一点：环面上有一些直线路径可以绕一圈回到它们起头的处所：

这些路径在环面上看起来是弯曲的，可是对于平展环面上的居平易近来说，他们感觉它们是直的。因为光是沿着直线传布的，若是您沿着某个偏向标的目的前看，您会看到您本身的后背：

凝望星空，宇宙是什么形状？

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